Flagstadselskapets formål er å utbre kunnskap om Kirsten Flagstads livsverk og holde hennes navn og kunst levende, nasjonalt og internasjonalt.

Selskapet ble stiftet i forbindelse med markeringen av Kirsten Flagstads 80-årsdag 12. juli 1975. Stiftere var programsekretær i NRK Torstein Gunnarson og sjefsbibliotekar ved Norsk Musikksamling, Øystein Gaukstad. De hadde med seg en rekke fremtredende kulturpersonligheter som støtte, og ved iherdig innsats fikk de samlet inn midler til drift av selskapet ved donasjoner, gaver og medlemskontingenter.

Flagstadselskapet engasjerte billedhuggeren Joseph Grimeland til å lage en statue av Kirsten Flagstad. Den ble avduket i 1982 av dirigent Øivin Fjelstad utenfor Norges Musikkhøgskole i Wergelandsveien i Oslo. Den ble senere flyttet til Den Norske Operas tidligere lokaler i Folketeateret. Da Operaen flyttet til Bjørvika i 2008, ble statuen med, og står i dag på plassen som bærer hennes navn, Kirsten Flagstads plass 1.

Torstein Gunnarson hadde før sin død i 1994 arbeidet for å få til en offentlig markering i 1995 av 100-årsjubileet for Kirsten Flagstads fødsel. Dette resulterte i at Norges Bank i 1997 lanserte en ny 100 kroner-seddel med bilde av Kirsten Flagstad, og at det ble utgitt frimerker med hennes bilde i forbindelse med jubileet.

Flagstadselskapet sto for koordineringen av jubileet og bidro finansielt til en rekke arrangementer flere steder i Norge. Høydepunktene var den store konserten i Den Norske Opera i Folketeateret med kjente internasjonale sangere som Dame Gwyneth Jones og Knut Skram, og dirigent Heinz Fricke, samt konserten i Flagstads fødeby Hamar, med den verdenskjente sopranen Jessye Norman på selve 100-årsdagen, 12. juli 1995.

Selskapet arrangerer medlemsmøter med kåserier og foredrag ved personer som kjente Kirsten Flagstad, samarbeidet med henne eller har inngående kunnskap om hennes karriere. I tillegg har en rekke større norske kunstnere vært invitert til å fortelle om sine egne sangkarrierer.
Selskapets årsmøte gjennomføres i månedsskiftet april/mai.